洛谷 P1608 路径统计

题面 题意

给出一幅有向图,问从1到n的最短路共有几条,无法到达则输出No answer.

方法

首先求出从起点开始到各个点的最短路,之后可以将多余的边去掉(最短路不需要的,也就是到该点最短距离+边边上的另一个点),那就会形成一个有向无环图且无论怎么走都会到达终点且都是最短路,按照最短距离有小到大更新其他点的最短路的条数即可.
注意两点:
1.记得去掉重边
2.不可用暴力的dfs,答案可能很大

代码

#includeiostream
#includecstring
#includecstdio
#includequeue
#define INF 0x3f3f3f3f
#define P pairint,int
#define mp make_pairint,int
#define fi first
#define se second
#define N 2010
using namespace std;

int n,m,mm[N][N],d[N],ans[N]
bool in[N];
queueintque;
priority_queueP,vectorP,greaterP pq;

int main()
{
    memset(mm,INF,sizeof(mm));
    memset(d,INF,sizeof(d));
    int i,j,p,q,o;
    cinnm;
    for(i=1;i=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",p,q,o);
        mm[p][q]=min(mm[p][q],o);
    }
    d[1]=0;
    que.push(1);
    for(;!que.empty();)
    {
        p=que.front();
        que.pop();
        in[p]=0;
        for(i=1;i=n;i++)
        {
            if(mm[p][i]==INF) continue;
            if(mm[p][i]+d[p]d[i])
            {
                d[i]=mm[p][i]+d[p];
                if(!in[i])
                {
                    in[i]=1;
                    que.push(i);
                }
            }
        }
    }
    if(d[n]==INF)
    {
        cout"No answer";
        return 0;
    }
    coutd[n]" ";
    for(i=1;i=n;i++)
    {
        for(j=1;j=n;j++)
        {
            if(mm[i][j]+d[i]!=d[j]) mm[i][j]=INF;
        }
        pq.push(mp(d[i],i));
    }
    ans[1]=1;
    memset(in,0,sizeof(in));
    for(;!pq.empty();)
    {
        p=pq.top().se;
        in[p]=1;
        pq.pop();
        for(i=1;i=n;i++)
        {
            if(!mm[p][i]||in[i]) continue;
            ans[i]+=ans[p];
        }
    }
    coutans[n];
}