[USACO 1.2.4] Palindromic Squares

[题目描述]

Palindromic Squares

回文平方数

回文数是指从左向右念和从右像做念都一样的数。如12321就是一个典型的回文数。

给定一个进制B(2=B=20十进制),输出所有的大于等于1小于等于300且它的平方用B进制表示时是回文数的数。用’A’,’B’……表示10,11等等。

PROGRAM NAME: palsquare
INPUT FORMAT

共一行,一个单独的整数B(B用十进制表示)。

SAMPLE INPUT (file palsquare.in) 10
OUTPUT FORMAT

每行两个数字,第二个数是第一个数的平方,且第二个数是回文数。(注意:这两个数都应该在B那个进制下)

SAMPLE OUTPUT (file palsquare.out) 1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

[解题思路]

朴素枚举。

重点是转进制,常量定义一个数组表示不同进制下数的表示,再用短除法模拟进制转换即可。


[Code]

{
ID: zane2951
PROG: palsquare
LANG: PASCAL
}

program palsquare;
const
   word:array[0..19] of char=('0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J');

var
   k,len,i:longint;
   s:ansistring;

//---------modify----------
function modify(x:longint):ansistring;
var
   ss:ansistring;
   p:longint;

begin
   ss:='';
   while x0 do
      begin
         p:=x mod k;
         x:=x div k;
         inc(len);
         ss:=word[p]+ss;
      end;
   exit(ss);
end;

//---------check-----------
function check(s:ansistring):boolean;
var
   i:longint;

begin
   for i:=1 to len1 do
      if s[i]s[len-i+1] then exit(false);
   exit(true);
end;

//----------main-----------
begin
   assign(input,'palsquare.in'); reset(input);
   assign(output,'palsquare.out'); rewrite(output);
   readln(k);
   for i:=1 to 300 do
      begin
         len:=0;
         s:=modify(i*i);
         if check(s) then writeln(modify(i),'':1,s);
      end;
   close(input); close(output);
end.


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